Hai deciso di fare un investimento e vorresti capire meglio come confrontare i vari tassi di interesse. Oppure stai pensando di accendere un mutuo, o chiedere un finanziamento, magari per comprare un’auto o la tua prima casa e vuoi farti un’idea più approfondita dell’argomento.
In questa guida completa sul tasso di interesse ti spiego cos’è e come funziona, la formula da applicare, come fare il calcolo dell’interesse semplice e di quello composto, la differenza tra i due, infine cosa si intende per capitalizzazione degli interessi.
Cos’è e come funziona
Il tasso di interesse è una percentuale che si applica a un importo e che lo fa crescere. Puoi capire meglio cosa sia un tasso di interesse con un esempio concreto.
Supponiamo che tu abbia deciso di fare un investimento in banca, di depositare 10.000 euro. La banca ti offre un tasso di interesse annuale dell’1,5%. Quindi, se per esempio lasci i tuoi 10.000 euro per un anno, allo scadere di questi dodici mesi ti ritrovi con 10.000 euro + l’1,5% di interesse, ossia: 10.000 + 150 euro = 10.150 euro.
Semplice vero? Il tasso di interesse è quindi una percentuale da applicare a un importo.
Ma non è proprio così semplice. Per farti capire cosa significhi ti ho presentato questo esempio molto facile, la questione in realtà è leggermente più complessa, ma nulla di impossibile da capire e calcolare, anzi. Ti spiego subito di cosa si tratta e vedrai che non c’è nulla di difficile.
Calcolo
Prendendo in considerazione l’esempio che ti ho fatto nel passo precedente, quello del deposito in banca di 10.000 euro, abbiamo fatto un calcolo molto semplice: l’1.5% di 10.000 euro.
In realtà quando una banca calcola l’interesse, prende in considerazione non solo il tasso di interesse, ma anche il tempo che lasci in deposito il tuo denaro.
Formula
Infatti la formula per il calcolo dell’interesse, non è => % di Capitale, ma questa, un po’ più complessa:
i = (C * r * t) / 100 dove:
- i => è il tasso di interesse;
- C => è il capitale preso in considerazione (nel nostro esempio, 10.000 euro);
- r => è il tasso di interesse;
- t => è il tempo dell’investimento.
Facciamo subito un esempio:
Supponiamo che tu decida di depositare in banca i famosi 10.000 euro, sempre al tasso annuale dell’1,5%. Decidi di lasciare il tuo denaro in banca per 5 anni. L’interesse che la banca ti pagherà, quindi sarà pari a:
i = (C * r * t) / 100 =>
(10.000 * 1,5 * 5) / 100 =>
75.000 / 100 = 750 euro sono gli interessi che ottieni alla fine dei 5 anni di investimento.
Composto
Vogliamo complicarci ancora di più le cose? Allora cerchiamo di capire cos’è l’interesse composto. Quello che abbiamo visto finora si chiama interesse semplice e la formula è, la ripetiamo => (C * r * t) / 100.
Si dice interesse composto, quando l’interesse si calcola sull’interesse già maturato. Anche in questo caso facciamo subito un esempio concreto per meglio comprendere:
Supponiamo che in banca depositi 10.000 euro al tasso annuale dell’1,5%. Dopo un anno maturi 150 euro, hai quindi 10.150 euro in banca. Il secondo anno, nella formula dell’interesse semplice, devi calcolare di nuovo l’1,5% di 10.000. e così via per gli anni successivi.
Nell’interesse composto invece, a partire dal secondo anno, non devi semplicemente calcolare gli interessi su 10.000 euro, ma su 10.150, ossia sul capitale depositato + l’interesse già maturato.
Lo stesso avverrà il terzo anno: l’interesse non devi calcolarlo su 10.000 euro, ma su tutto quello che hai maturato fino ad allora: capitale + interessi maturati.
La formula dell’interesse composto è la seguente:
i=(M/C)^(1/t) – 1 dove:
- i => è il tasso di interesse;
- M => è il montante, ossia l’importo finale, quello che incassi alla fine dell’investimento;
- C => è il capitale investito;
- t => è il tempo dell’investimento.
Supponiamo un investimento di 10.000 euro e in 6 anni ci tornano 12.340 euro. Quale tasso ci hanno applicato?
i=(M/C)^(1/t) – 1 = > i = (12.340/10.000) ^ (1/6) -1 = > tasso di interesse applicato
Se invece hai il tasso di interesse e vuoi conoscere il Montante, ossia quanto ottieni indietro al termine dell’investimento, la formula è questa:
M = C (1+i)^t
Considerazioni
Quando decidi di fare un investimento quindi, è importante sapere se il tipo di interesse applicato è semplice o composto. In quello semplice, l’interesse si calcola solo sul capitale iniziale e non considera mai gli interessi via via maturati.
Quello composto invece, man mano che il tuo investimento genera interessi, questi ultimi li somma al capitale. Quindi ogni anno, il tasso di interesse si applica non solo all’importo iniziale investito, ma all’importo iniziale + interessi maturati. Quindi in questo modo maturi interessi sugli interessi.
In termini tecnici si parla di capitalizzazione: semplice o composta. Il regime di capitalizzazione applicato a un capitale quindi, può essere semplice o composto:
- Capitalizzazione semplice, quando per il calcolo degli interessi si usa la formula dell’interesse semplice;
- Capitalizzazione composta, quando per il calcolo degli interessi si usa la formula dell’interesse composto.
Dunque, se vuoi calcolare l’effettivo rendimento di un deposito, o di un qualsiasi investimento, devi prima di tutto individuare il regime di capitalizzazione che applica l’istituto. Appena un istituto di credito o un’agente ti propone un investimento quindi, prima di ogni cosa chiedi se capitalizza gli interessi.
Chiaramente, se la formula che applica la banca è quella dell’interesse composto, a parità di tasso di interesse, i guadagni sono maggiori. Perché nell’interesse semplice, il tasso si applica sempre e solo al capitale iniziale.
Nell’interesse composto invece, si applica a capitale iniziale + interessi maturati. Dunque, è chiaro che l’importo che otterresti alla fine dell’investimento, sarà più alto rispetto a un investimento con capitalizzazione semplice.